우리는 분수,소수 / 방정식, 함수 등 많은것을 기본 교육과정에서 배웁니다. 근데 만약 어떠한 난제가 해결됨으로서
 기존의 우리가 배웠던 주요 법칙이 바뀐다면, 학생들은 새롭게 개정된 법칙을 다시 공부해야하는 등, 입시계에 차질이 생기게 됩니다. 그렇다면 입시를 중요시 하는 한국 교육계는, 시간이 좀 걸리더라도 다시 세로운 계념을 교육시키게 될까요? 아니면 신속한 교육 및 입시를 위해 수학의 법칙에 변질을 빚게 될까요?

인공지능이 수학 문제를 풀 때는, 기존 학습된 데이터를 방식으로 풀이하고 결론을 도출한다. 그렇다면 난제는 세상에 존재하지 않는 풀이방식을 도출해내야 하는 문제이므로 인공지능이 풀 수 없는 것일까?

난제는 '난제'라는 타이틀을 가지고 많은 수학자들을 유혹해온다. 하지만 이러한 난제를 풀면 우리 세상에 어떤 영향을 끼칠 수 있을까?

현재 사회는 컴퓨터로 계산을 빠르게 처리할 수 있고 AI를 통해 논리적 사고를 할 수 있는데 왜 풀지 못하는 것 인가요?

<어느 수학자의 변명>이라 불리는 유명한 수학자 하디의 저서를 읽으며 응용수학에 대해 알게 되었었는데, 나는 응용수학을 수학과 다른 분야가 엮여 수학이 그 다른 분야를 더 쉽게 이해하게 하는 데 도움을 주는 학문이라고만 생각해왔다. 그런데 이번에 학제간 융합수학이라 하는 새로운 수학을 제시해주시기에 응용수학과의 차이가 어떤 것이 있는지 궁금했다.

푸는 것이 불가능한 문제는 모순이라하고, 아니라면 답이 있는 것인데 난제를 어떻게 정의하고 그것이 어떻게 난제라고 할 수 있을까?

우리는 어떠한 논제를 난제라고 불러야 할까? 어쩌면 우리가 사실이라고 생각해 온 것도 사실이 아닐 수도 있기 때문이다. 난제라는 것의 기준은 꽤 모호하다.

토론수업이 그에 대한 해결책이라면 AI에게 많은 정보를 입력하여 소통하는 것만으로도 아이디어를 제공할 수 있는 것이 아닐까?

AI가 기존에 존재하는 수학적 성질과 이론들을 모두 고려해서 추론하면 연역적인 방법으로 난제를 쉽게 해결할 수 있지 않을까?

단순히 난제에 한계가 있는지 궁금해졌다. 일정수준에 도달하면 연쇄적으로 모든 난제들이 해결될지 궁금하다.

어떤 학생이 강의실에 늦게 도착해 수학 난제를 과제라 착각하여 해결한 사건이 있기에 우연히 풀리는 것도 가능할 것이라 생각함

수학 난제를 푼다는 것은 결국 지금까지 밝혀지지 못했던 자연의 원리를 수식을 통해서 파악하고 해석할 수 있게 되는 중요한 열쇠가 될 것이고, ai 기술과 컴퓨터들의 컴퓨팅 파워 향상으로 인간의 계산 속도와 비교할 수 없을 정도로 빠르고 정확하게 계산이 가능해지고 있다. 이렇게 해서 수학 난제들이 해결된다면 우리 삶에 얼마나 큰 영향을 미칠까? 그동안 이해할 수 없었던 자연현상마저 이해하고 우리는 신에 가까운 존재가 될 수 있을까? 

난제들은 많은 경우 수십 년, 심지어 수백 년에 걸쳐 해결되었으며, 이는 개인 수학자의 천재성과 공동체의 협력이 증가해서 풀렸다. 하지만 문제를 해결해도 계속 생겨난다. 그래서 모든 수학 난제가 해결될 수 있을지 궁금합니다.

AI가 빠르고 정확하게 정보를 제공하는 능력을 보면서, 수학 교육에서도 AI가 학생들의 학습 과정에 큰 도움을 줄 수 있을 것이라는 생각이 들었습니다. 예를 들어, AI가 학생들의 개별 학습 속도와 이해도를 파악해 맞춤형 교육을 제공하는 데 어떻게 기여할 수 있을지 궁금했습니다.

인류는 지금까지 엄청난 문명을 이뤄냈고 이제는 신의 영역을 넘고자 하고 있다. 이 우주를 이루고 있는 수학의 미스테리들이 풀린다면 세상의 창조 원리 또한 알 수 있을테고, 그리하면 인간들 또한 신을 모방할 수 있지 않을까?

수학의 난제가 해결된다면 어떤 분야에 사용될 수 있고, 과학적, 사회적으로 우리 사회에 어떤 영향을 미칠지 궁금하다. 그리고 수학의 난제를 수립하는 과정 또한 알아보고 싶다.

밀레니엄 7대 난제 중에 나비에-스토크스 방정식이 있다. 비행기가 공중에 뜰 수 있는 것도, 기상청에서 아직 오지도 않은 며칠 후의 날씨를 예측할 수 있는 것도 이 방정식과 관련이 있다.
그러나 아직 이 방정식을 풀지는 못했다. 만약 이 방정식의 일반해를 구하는 방법이 증명된다면 기상 예측 정확도가 엄청나게 높아진다고 한다. 이외에도 다양한 난제들을 풀었을 때 우리의 삶은 얼마나 나아지게 될까? 아니면 별로 변화가 없을까?

수학에서 밑바탕을 하는 공리(모두가 증명하지 않아도 그렇다고 인정하는 것)이 만약 큰 모순이었지만 그 오류 정도가 매우 미세하기 때문에 지금까지 우리가 눈치를 채지 못하였을 경우를 고려하여 한 질문이다

20세기의 수학은 힐베르트의 질문, 즉 23가지 문제에서 탄생하였다. 그렇다면 현재 발전하고있는 인공지능이 미래에 더욱 발전하여서 과거 힐베르트와 비슷한 질문을, 혹은 문제를 제시하여 수학이 재탄생할 수 있지 않을까 궁금하였다. 또한 힐베르트의 23가지 문제 중 4가지는 문제가 불분명하여 폐기되었다. 만약 인공지능이 4가지의 문제를 분명하게 파악할 수 있다면 새로운 시대가 열릴 수 있지 않을까는 생각이 들게 되었다.

Ai가 수학난제를 무한히 만들면 어떤 일이 벌어질지 궁금해서

단순히 생각해보면 이미 검증된 수학적 내용을 토대로새로운 문제를 만들어내는데 어떻게 해결하기 어려운 난제가 생기는지 궁금하다.

계속해서 AI가 발전하며, AI의 가능성은 무궁무진해지고 있습니다.
이렇게 미래가 오면 AI가 난제를 계속 만들 수도 있을까요?

비트코인이나 가상화폐는 보통 블록체인이라는 장부를 사용합니다. 이때 모든 내용은 매우 복잡하게 암호화 되는데 이 암호화 과정 중에서 수학난제를 사용할 수 있나요?

최근에 인공지능이 발전하고 있습니다. 이러한 인공지능들이 사람이 해결하기 힘든 수학 난제를 발견하고 해결하는지 궁금합니다.  또한 사람이 해결하기 힘든 인공지능이 수학 난제를 풀다가 오류가 발생했는지 안했는지 어떻게 확인이 가능한지 궁금합니다. 

교수님게서 강의에서 말씀해주신 것처럼, 수학난제를 해결하는 것은 인류의 수학 발전에 매우 중요한 영향을 미친다고 하셨습니다. 그런데 이런 난제들은 인류가 생각해내고, 수학이 발전하면서 해결하는 것인데 이것을 인공지능이 해결하고 이 과정이 반복된다면, 과연 난제를 푸는 의미가 있는지 궁금해졌습니다.

수학난제는 오랜 기간 동안 해결되지 않은 문제인데 만약 AI가 난제를 해결한다면 검증은 누가, 어떤 과정으로 진행해야 하는지 궁금합니다. AI와 수학자와의 관계도 어떻게 이해해야 하는지 궁금합니다.

AI가 수학적 난제를 해결하는데에 활용될 수 있다고 들었습니다. 그리고 현재 AI 기술들은 발전해서 시, 그림, 음악 등 스스로 새로운 것들을 만들어내기도 합니다. 그렇다면 AI가 새로운 공식이나 정리, 또는 난제를 더 발견하거나 만들수 있을지도 궁금했습니다.

AI가 수학적 난제를 해결하려면 어떤 방식으로 AI를 학습시켜야 난제를 푸는 과정에서 가장 빠른 답을 찾아낼 수 있을까요?

어려운 문제든 쉬운 문제든 ChatGpt의 빠른 답변에 놀라고 있습니다. 엔터키 한번에 답변이 순식간에 적힙니다. 간혹 틀린 답을 하는 경우가 있어 그 답이 맞는지 확인하는 과정이 있긴 하지만 AI는 찾는 과정도 생략해주는 것 같습니다. AI는 수학난제도 쉽게 풀것 같다는 생각을 했고, 그 과정이 틀렸다 하더라도 더 쉽게 전개하지 않을까 하는 생각이 들었습니다.

수학의 여러 이름높은 난제들은 유명한 학자들에 의해 생기는 경우도 많고, 난제로 인해 유명해지는 '수학자'들도 많다. 그렇다면 난제는 수학에 대한 이해도가 높은 수학자들만이 떠올릴 수 있는 것일까? 아니면 일반인들도 떠올릴 수는 있으나 그것을 난제로 발전시키지 못하는 것일까?
복잡하고 어려운 난제가 생겨나기 위해서는 필수적인 수학의 이해도 이상으로 깊은 지식이 필요한걸까?

난제는 순간의 궁금증 등의 여러가지 원인에 의해 생겨난다. 난제는 이름 그대로 무척 풀기 어려운 수학 문제인데, 이러한 복잡하고 어려운 난제들은 어떻게 생겨나는 것일까? 여러가지 원인에 의해 생겨나는 것이겠지만, 주로 어디에서 시작되어 생겨나는 것일까?

• P-NP 문제, 호지 추측, 푸앵카레 추측, 리만 가설, 양-밀스 질량 간극 가설, 나비에-스토크스 존재성과 매끄러움, 버치-스위너턴다이어 추측등
• 수학계에서는 위와 같은 세계 수학 7대 난제를 비로한 여러 미해결 문제들이 많다. 1900년대부터 2000년대 초반까지 다양한 
• 시대의 저명한 수학자들이 위와 같은 난제들을 후손들에게 남기고 가며 해결을 맡겼다.몇몇 문제들은 해결이 되었고 몇몇 문제들은
• 해결되지 않은 상태로 남아있는 지금, 이런 난제들을 푸는것이 우리 인간의 번영에 도움이 될까?본 강좌에서 교수님이 언급하셨듯
• 인간은 한계에 부딪쳤을때, 새로운 패러다임을 통해 문제를 해결하고 나아간다.나는 이런 새로운 패러다임을 만들어 계속해서
• 생각의 생각을 거듭하며 사고력과 통찰력을 키우는 것은 좋다고 생각한다.하지만 과연 똑똑한 수학자들의 난제에 대한 해결이
• 우리 같은 '일반인'들에게 삶의 편의를 제공하고 더욱 발전한 기술력을 선보이는등 실질적으로 도움이 될지 궁금하다.

수학이 고도로 발달하고 또한 연구되면 세상의 모든 만물을 수로 볼 수 있을까요? 또한 세상의 모든것을 수학을 통해 이해할 수 있나요?

수학 난제는 계속해서 새로운 난제가 발견되는 건가요? 만일 발견된다면 어떻게 발견되나요?

페르마의 마지막 정리는 과거 풀리지 않던 난제였지만 앤드루 와일이 1995년 증명하며 더이상 난제가 아니게 되었다. 이처럼 현재 존재하는 다른 난제들도 언젠가는 증명될 수 있고 우리가 모르는 또다른 난제들도 미래에 생길 수 있다. 그렇다면 과연 수학의 난제애는 끝이 있을까?

수학난제는 일반적으로 우리가 푸는 문제와는 달리 답이 없기 때문에 문제의 해답을 얻기 위해 접근하는 방식이라던가 막히는 부분에서 해결해나가는 부분 등이 일반 문제를 푸는 과정과 다를 것 같아 궁금해졌다.

난제를 풀고 난 후에는 새로운 수학적 지식이 생겨나고 다른 기술이나 분야에도 응용되면서 사회적 발전까지로도 연결될 수 있을 것 같은데 만일 현재 존재하는 모든 난제들이 단기간에 풀리게 된다면 어떤 일들이 벌어질지 궁금해졌다.

살면서 답이 없는 문제를 풀어본 적이 없기 때문에 답이 없는 문제를 계속 해서 풀려고 노력한다는 기분도 모르고, 그러한 노력 끝에 문제가 풀렸을 때 기분도 잘 상상이 안 가서 궁금해졌다. 자신이 난제를 풀었다는 것에 뿌듯해할까 아니면 더 이상 해당 난제에 대해 고민하지 않아도 되어 상쾌할까 아니면 그런 자신이 답을 찾은 것에 대해서 믿기지 않아 할까?

새로운 난제는 계속해서 생겨날 수 있고, 하나의 난제가 풀리면 수학이라는 분야에 엄청난 변화를 일으키는 것 같은데 정말 혹시라도 새로운 난제를 풀다가 기존에 있던 난제의 답변이 정답이 아니라고 판단이 된다면 어떻게 되는지 궁금해졌습니다. 

학생들은 많은 시간을 수학 문제를 해결하는데 사용합니다. 하지만 저를 포함한 대부분의 학생들은 자신이 왜 수학문제를 풀고 수학을 공부하는지 모릅니다. 그렇다면 수학의 필요성은 무엇일까요?

난제들을 하나하나 풀어나가다 보면 끝이 있을지 궁금하다.

 수학적 난제는 결국 인간이 만든 것이다. 그러나 난제를 해결하는 과정(또는 그냥 여러 문제를 푸는 과정)에서 인간의 계산 능력과 데이터 처리 능력, 보유한 정보 등은 인공지능에게 밀린다. 그래서 '이러한 방면에서 인간보다 더 강한 인공지능과, 아직까지는 인공지능에 비해 창의성과 직관능력을 가진 인간이 만나면 어떨까?'라는 생각이 들었다. 만일 인공지능과 인간 수학자가 협업하여 수학 난제를 해결하려 하는 경우, 각자의 강점을 어떻게 조화롭게 사용할 수 있을지에 대해도 궁금증이 생겼다. 인간의 창의성과 직관능력, 인공지능의 계산 능력과 데이터 처리 능력, 많은 정보들이 결합될 때 어떤 시너지가 발생할지, 난제 해결에 한 발짝 더 다가갈 수 있게 될지 궁금하다.

밀레니엄 문제 같은 난제들을 보면 꼭 수학에만 연관되어 있는 것이 아니다. 예시로 리만 가설을 보면, 소수의 분포를 대략적으로 나타내는 그래프가 원자 핵의 에너지 분포를 나타내는 식과 똑같이 생겼다고 합니다. 만약 인류가 수의 정의를 다르게 했고, 소수의 개념을 다르게 정립했다면 인류는 어떻게 되었을까요? 과연 모든 난제는 인간이 만든 것일까요 아니면 우연으로 생긴 것일까요?

기존에 학습한 데이터들을 활용하여 난제를 해결하도록 인공지능을 다시 학습시킨다다면 인공지능이 발전할 때에 어떠한 도움을 줄 수 있을지 궁금했다.
예를 들면 새로운 난제의 답을 내기 위해 데이터들을 익히고 창의적으로 사용하는 방법을 익힘으로써 어떤 문제에 대해 사람보다도 유연한 대처가 가능해질 수도 있을 것 같다.

인공지능 자체가 현시점 널리 알려진 데이터를 바탕으로 학습하여서 자신만의 결과를 도출하는 시스템인데, 난제를 풀지 못한다는 말은 그동안의 쌓인 데이터가 없기 때문이고 어렵다라는 개념보다 말이 안된다 쪽이 맞는 것 같은데 ai가 이것을 해결할 수 있을지 궁금하다.

수학적 난제를 해결하기 위해서는 다양하고 독창적인 풀이과정을 필요로 합니다. 이러한 풀이과정은 치밀한 계싼을 통해 유도되는 것일 까요, 아니면 우연히 떠오른 아이디어일까요?

우리는 현재 수학적 난제를 해결하기 위해 여러 국제적 협력 관계를 맺고 국가단위로 서로 지식을 공유하며 전세계가 수학적으로 발전한다. 하지만 최근 전문가들은 Ai의 발전이 가속화됨에따라 멀지 않은 미래 Ai가 모든 수학적 난제를 해결 할 수 있다고 한다. 이처럼 Ai가 모든 수학적 난제를 해결 할 수 있으면 Ai의 고도로 발전된 기술을 접할 수 없는 환경의 사람들은 이득을 보지 못하고 국가들간의 협력 관계를 맺을 필요가 없어서 세계의 단합력이 와해되지 않을까?

저는 어릴적 책이나 영화 같은 메체를 통하여 수학적 난제 라는 것을 듣고 그것에 관해 관심이 생겨 알아본 경험이 있습니다. 하지만 저는 그 당시에 미적분, 기하학 같은 고등 수학 개념을 알지 못했고 많은 난제들을 이해하지 못한채 넘어가야만 했습니다. 어릴적에 저처럼 난제에 관심이 있고 도움을 주고 싶은 수학적 개념을 잘 모르는 사람들은 어떻게 하면 난제에 대하여 더 쉽게 접근하고 난제 해결에 도움이 될 수 있을까요? 만약 골드바흐 추측처럼 단순 반복으로 정의에 도움을 줄 수 있는 가설이 있다면 게임같은 참여형 플랫폼을 활용해 난제해결에 유의미한 데이터를 만들어 낼 수 있을까요?

우리는 여태 AI를 인간이 제공한 정보에 의존해 이를 바탕으로 재구성하는 형태로 발전해왔다 그렀다면 아직 인간이 풀지 못한 난제를 Ai가 과연 해결할수 있는가?

수학적 난제는 결국 과학 및 다른 분야와 연관이 되기 마련입니다. 이러한 난제를 풀며 인간은 더욱 발전하고 있고요. 만약 이런 난제를 만들거나 최소 풀 수 있는 AI가 나타나면 이를 활용해 더욱 큰 발전을 할 수 있을 것입니다. 결국 인간이 풀지 못한 과제를 AI가 풀었기 때문에 AI의 과도한 발전이 염려되어 이 질문을 하게 되었습니다.

복소수는 실수와 허수 모두를 포함한다. 그런데, 허수는 실제로 존재하는 수가 아니라 수학 이론의 유연함을 위해 만들어진 수 이다.
그럼에도 이 허수와 관련된 난제를 푸는 것이 인류에게 도움을 줄 수 있을까?
성취감을 느껴야 할 이유도 사실 없는 것이 아닐까?

만약 AI가 그동안 아무도 해결하지 못했던 난제를 해결한다면 특정 AI의 이름이 남을지, AI를 만든 연구자, 기술자들의 이름이 남을지 궁금하다.

인간은 난제를 풀때 여러 방법으로 접근해 보면서 문제에 맞는 해답을 찾는다. 이러한 접근 방법은 인간만의 창의나 직관이라고 하기보다, 예전에 시도했던 방법들을 학습해서 새롭게 떠올리는 것이다. 이처럼 수학문제를 푸는 과정은 인공지능의 학습 과정과 비슷한데 그렇다면 인간보다 훨신 빠른 연산을 할 수 있는 인공지능이 더욱 빠르게 난제를 풀 수 있지 않을까 생각했다. 

난제란 해결하기 어려운 일이나 사건을 뜻한다. 그렇다면 왜 인간이 이런 난제를 만들어 세계적으로 알리고 풀려고 하는 것일까? 인간을 바라보는 외부의 입장에서는 인간들이 어려운 난제를 만들어내고 인간들 스스로 푸는 모습이 이상해 보일 것이다. 왜 다른 동물들은 하지 않는 난제를 만들고 푸는 것일까?

양자컴퓨터는 모든 암호들을 풀 수 있다고들 합니다.
그렇다면 수학난제 또한 양자컴퓨터를 이용하여 해결할 수 있지 않을까?

난제를 풀지 못하는 이유가 인류의 수학수준이 아직 문제를 풀 만큼에 못 미치기 때문이라면 정말 난제를 영원히 풀 수 없을까?

2차원의 공간에서는 3차원을 설명할 수 없다.

이와 같이 우리가 사는 세상 밖의 법칙으로 작동하는 어떠한 현상을 우리는 인지만 할 수 있을뿐, 우리가 사는 세상에서는 설명할 수 없다고 생각한다.
따라서, 소수 사이의 관계성, 2n + 1 과 같은 문제들은 해결될 수 없을 수도 있다고 생각한다.

AI는 많은 정보를 토대로 결론을 도출할 수 있다. 그렇다면 지금까지 존재하는 수학에 대한 정보를 AI에게 입력한다면 모든 난제를 풀 수 있을지 궁금해져서 질문하게 되었다.

수학은 오랜 세월 동안 인간의 지적 도전의 대상이 되어 왔으며, 그 중 일부는 현재까지도 해결되지 않은 난제로 남아 있습니다. 최근 몇 년 동안 인공지능(AI)의 급격한 발전은 다양한 학문 분야에 혁신적인 도구와 방법을 제공하였고, 수학도 예외는 아닙니다. 알고리즘은 전통적인 수학적 접근 방식과는 다른 새로운 가능성을 제시하며, 수학적 난제를 푸는 데 있어 중요한 역할을 하고 있을 것이라고 생각합니다. 그렇다면 인공지능이 난해한 수학적 문제를 풀기 위해 사용하는 주요 알고리즘에는 어떤 것들이 있는지, 그리고 이들이 실제로 어떻게 적용되고 있는지에 대해 궁금증이 생겼습니다.

요즘의 AI는 쉽게 난제를 풀 수 있다. 그러나 아직까지의 AI는 사람이 준 문제만 풀 수 있는 약한 인공지능이다. 또한 AI는 빅데이터를 바탕으로 문제를 해결한다. 그러면 알파고 대 이세돌처럼 난제 대결을 버리면 AI는 바둑처럼 사람을 쉽게 이길 수 있을까?

내 생각으로써 난제는 풀기 위해 존재하는 것이 아니라 난제 그 자체로써의 의미, 즉 그것을 풀어나가는 사람의 도전으로써 의미를 가진다 생각한다. 이러한 것들을 ai가 하면 정말 난제의 실존 이유가 침해되는 것이 아닌게 확실한지가 궁금했다.

난제에도 여러 가지 종류가 있습니다. 과학 기술의 발전과 특정 수학 이론의 성립을 위해 꼭 증명해야만 하는 난제가 있을 수도 있을 것이지만 그와는 다르게 인간의 사고력 증진과 수학적 역량 강화를 위해 만들어진 난제도 있을 것입니다. 이러한 난제의 해결을 AI에게 맡기는 것은 난제로서의 의미를 상실하게 하는 것 아닐까요?

보통 난제는 지금까지 발표되지 않은 수학적 개념을 질문하며 시작한다.
AI는 결국 인간이 만들어낸 데이터로만 학습을 했기 때문에 AI가 과연 난제를 만들 수도 있는지, 또는 이미 만들어진 인간의 데이터에 기반한다는 한계에 부딫힐지 확실하지 않다. 

수학의 난제들은 해결하는 것 자체만으로 굉장히 주목받을만 한 일이고 그와 동시에 해결자 자신의 명예도 높아지게 된다. 분명히 이러한 빛나는 결과를 만들기 위해 거쳐온 과정들이 있었을 것이다. 그래서 수학의 난제를 해결하는 수학자 또는 수학교수들은 어떻게 난제에 접근해서 시간을 투자해서 결국엔 해결하는 것인지 궁금합니다.

앞으로의 수학 난제들을 해결하기 위해서는 AI가 필수적인 요소가 될 것이다. 
이때, AI를 여러 가지의 형태로 사용할 수 있을 텐데 AI를 어떤 방향으로 사용해야 수학 난제들을 더 빨리 해결할 수 있을까? 

우선 AI를 인간 수학자의 페르소나를 구축해 AI가 그 페르소나를 구현하게 할 수 있다. 이 방법은 인간의 뇌 구조, 사고방식을 AI에게 학습시키면 수학적 지식, 직관을 모델에 반영하기 쉬울 것이고, 무식하게 모든 숫자를 대입하는 식의 계산보다 창의적인 문제 해결이 가능한 장점 등이 있을 것이다. 
다른 방법으론 난제 해결에 특화된 효율성만을 추구하는 모델을 구축하는 것이다. 수학자가 아무리 많은 수학적 지식과 연습이 있다 한들 슈퍼컴퓨터의 연산 속도를 따라잡는 것은 불가능하다. 따라서 수학자가 연산하는 과정을 AI를 이용해 해결하고, 방대한 양의 데이터를 통해 학습한 정보로 수 사이의 인과관계를 해결하는 것은 어떨까?

대부분의 인간이 풀지 못하는 난제를 인공지능은 풀 수 있을까요? 수학적 사고력이 필요한 난제 해결을 인공지능이 할 수 있을지 궁금했습니다. 또 인공지능이 난제를 만드는 것 또한 가능할지 궁금합니다.
 

교수​​​​​님의 강의를 듣다 문득 AI시대에 살고있는 우리는 많은 분석들을 AI를 통해 하고 있는데 수학적 난제 풀이도 이러한 방식으로 접근해 푸는것이 가능해 지지않을까? 그렇다면 그 난제 풀이를 통해 필즈상을 수상하게 된다면 그 상은 AI의 것일까? AI사용자의 것일까? 둘다 아니면 AI개발자의 것일까? 라는 궁금증이 생겨 질문합니다

난제란 그 누구도 풀 수 없는 문제를 일컫는 말이다. 그렇다면 그 어떤 인간 보다도 똑똑해보이는 인공지능이 탄생했으니 이제 난제들은 더이상 생기지 않을 것인가? 말을 바꿔보자면 인공지능은 모든 수학적 난제를 해결할 수 있을까? 인공지능은 초기에는 인간이 쥐어주는 소스로 학습을 하지만 후에는 스스로 자신의 갈래를 뻗어나간다. 이토록 똑똑한 인공지능이 생겼으니 더이상 수학적 난제는 생기면 안되는 것이 아닌가? 과연 수학적인 난제는 무한할까, 유한할까?

 Ai가 우리가 원하는 대답을 도출해내고 문제에 대한 솔루션을 답하는 것은 수많은 데이터들을 학습한 뒤 학습된 데이터를 기반으로 하여 가장 '확률적'으로 옳은 답을 출력한다. 그렇다면 ai가 수학문제를 푼다고 하는 것 또한 학습한 데이터를 바탕으로 하여 확률적으로 가장 옳은 풀이과정을 통해 확률적으로 가장 옳은 답을 출력한 것이 아닐까하는 생각이 들어 ai가 푼 문제들은 통계학적으로 풀린 것이 아닌가라는 질문을 하게 되었다.
 

인공지능은 현재 사진만 찍어도 답이 5초 안에 나오는 모습을  보여주고 있다.
그리고 이는 다양한 사전경험들을 바탕으로 만들어진 것이다.
그렇다면 사전경험이 없는 난제들은 어떨까?

AI가 새로운 법칙을 만들 수 있을지 궁금하다

ai가 난제를 풀 수  있을까 궁금하다. 또한 난제를 푼 이후에 사람이 코드를 이해할 수 있는지와 이해한 후의 수학의 발전 정도 또한 궁금하다.

AI는 갈수록 발달하고 있어 수학난제를 언젠가는 풀 수 있을지도 모릅니다.
하지만 AI가 수학난제를 푼다고 하더라도, 고도로 발달된 상태에서 그것을 푼다면,
과연 인간이 AI가 수학난제를 어떻게 풀었는지 알 수 있을까요? 더 나아가 그것을 일상생활에 적용시킬 수 있을까요?

 수학이란 것이 난제를 하나 풀게되면 또 그것과 관련된 난제들이 나오는 분야인것 같습니다. 난제를 계속해서 해결하다 보면 결국 모든것을 알게되는 끝지점이 올지 궁금합니다

사람들이 흔히 쓰는 실수나 복소수 정도에서는, 0이라는 수의 특성상 0으로 나눔은 성립할 수 없다.

나눗셈이라는 연산은 '뺄셈의 반복'이다. 수식 a÷b=c 는 a를 0으로 만들기 위해 a에서 b를 빼는 것을 반복한 횟수가 c이라는 뜻이다.
0은 덧셈에 대한 항등원이므로, 아무리 00으로 뺄셈을 해도 값이 변하지 않아 연산의 의미가 없어진다. 

예를 들어 1÷01÷0을 뺄셈으로 풀어 생각하면, 1−0=1, 1−0=1...1−0=1...만 무한 반복하게 되며 이런 식으로는 영원히 답이 나올 수 없다.

하지만 계산기에서
1 ÷ (0.3 - 0.2 -  0.1) 로 계산하면
답이 나오게 된다.

왜 그런 것일까?

시간이 지남에 따라 많은 사람들이 수학 난제는 차차 풀릴 것이라 생각합니다. 이에 크게 이바지하는 것 중 하나가 셀 수 없을 만큼의 정보를 학습한 AI일텐데요 AI는 과연 어떻게 수학 난제를 해결할까요? 해결한다면 그것은 인간의 뇌로 이해하지 못할 수도 있나요?

난제는 해결하기 불가능하거나 어려워서 난제로 불린다. 하지만 난제를 해결하는 사람들도 존재한다. 그럼이런 난제들을 해결하는 사람들은 독특한 뇌구조나 사고방식을 가지고 있을지에 대해 궁금하다. 만일 사고구조가 다르더라도 다른 공통점이 있을지 궁금하다!

수학은 많은 학생들의 문제이자 힘듦인데요, 그러한 이유로 학생들은 수학을 싫어하고 자신감이 떨어지고, 흥미를 느끼지 못하게 됩니다. 그럼 AI를 활용하면 학생들의 수학 성취도, 흥미, 성적 등의 향상을 높이는데에 있어서 도움이 될까요? 그렇다면 어떻게 활용할수있을까요?

수학 난제라는 것은 유명한 수학자들도 풀기가 힘든 것들이 많습니다.  그래서 학생의 입장으로서는 수학 난제가 접하기 힘든 것이라고 생각이 들어요. 혹시 저희 같은 학생들도 쉽게 수학 난제를 접하고, 조금이라도 쉬운 방법으로 간단하게나마 풀어볼 수 있는 방법이 있나요?

데이터를 다루다 보면, 양 또는 음의 상관관계 같은 일정한 규칙을 발견해낼 수 있습니다. 그리고 이렇게 발견된 일정한 규칙은 해당 데이터 특성에 따라, 기존에 없던 새로운 규칙일 가능성도 있습니다. 그렇다면 이런 규칙 자체를 인공지능이 파악하게 하고 이를 수학식으로 바꾼 뒤, 같은 특성을 보이는 데이터에 해당 개념을 적용하면 더 정확하게 원하는 값을 예측해내는 모델을 만들거나, 그동안은 인간이 미쳐 발견하지 못했던 "데이터의 의미있는 상관관계"를 파악하는 것이 가능해지지 않을까요?

소수의 특성을 이해하는것은 사람이 할짓이 아니다. 그럼 ai는 가능할까?

"인간은 법칙을 발견하면 그 수학자의 이름을 붙이는데, AI가 발견하면 어떨까" 라는 생각에서 비롯된 질문입니다.

자연 속에서는 수많은 규칙들이 존재한다고 알려져 있다. 그렇기에 규칙들이 다양하고 많이 존재해서 우리가 찾지 못한 규칙들이 존재 할 수도 있다. 이런 규칙들을 우리는 관찰하여 알아내는 것이 많다. 하지만 현실을 거의 비슷하게 복제한 ai에게 맡기게 된다면 관찰을 하지 않아도 ai가 규칙들을 찾아주고 이를 실생활에 이용할 수 있지 않을까 생각했다.

요즘은 AI로 페르소나를 구현하여 캐릭터를 만들 수 있다. 세종대왕님을 구현하여 대화를 나눌수도 있고, 그 외에도 역사 속 다양한 사람들을 만들어 낼 수 있다. 그렇다면 수학 천재들, 예를들어 가우스님이나 오일러님 같은,을 구현하면 수학 난제 해결에 도움이 될까?

물리에서는 크게 세가지 분야로 나뉘는데 양자역학,뉴턴역학, 상대성이론 이다. 특히 뉴턴역학에서의 공식은 양자세계에선 사용할수 없는 것처럼
수학도 사용될수 없는 수학 세계가 있지 않을까?

본 영상에서 훗날 수학 문제들에 대한 해결책으로서 AI 및 기타 인공지능의 발전이 큰 역할을 할 수 있을 것으로 보인다고 설명해주셨습니다.
이 부분에 대해서 생각난 것이 예전 4색 정리 문제를 처음 해결할 때, 컴퓨터를 이용한 증명을 하여서 큰 논란거리가 되었었다는 이야기입니다.
당시 수학자 헤쉬는 컴퓨터를 이용하여 필수적인 모든 경우의 수를 일일히 증명하는 식으로 이를 해결하였다고 했는데요, 사람들은 컴퓨터의 오류가 존재했을 수도 있다며 이를 인정하지 않으려 했다고 들었습니다.
실제로 이는 우리가 모든 경우의 수를 증명할 수 없는 상황에서 타당한 지적이 될 수 있다 생각되는데, 훗날 본격적으로 AI가 문제 해결에 사용되기 시작된다면 이러한 부분에서 학자들끼리의 어떠한 논쟁이 있을까요?
컴퓨터의 증명, 그 중에서도 특히 반복노동을 통한 증명(노가다)은 그 풀이를 인정하지 못하는 학자들이 많을까요? 
또는 컴퓨터의 문제 해결 과정을 인간이 온전히 이해하거나 따라하지 못한다거나, 그로 인해 인공지능의 문제 해결 과정을 복기하는 것이 학문이 될 수도 있을까요?