한 변의 길이가 n인 파스칼의 삼각형에서, 짝수인 칸에 빨간색을 칠하고 홀수인 칸에 하얀색을 칠한다고 하자. 모든 칸 중 랜덤으로 하나를 뽑아서 동전을 올려놓는다고 하자.
(1) n=2k+1일때 k가 증가할수록 빨간 칸에 동전이 놓일 확률이 낮아짐을 증명하여라.
(2) n=2k일때 k가 증가할수록 빨간 칸에 동전이 놓일 확률이 낮아짐을 증명하여라.
(3) n이 증가할수록 빨간 칸에 동전이 놓일 확률이 낮아짐을 증명하여라.

파스칼의 삼각형을 탐구하다 보니 홀수가 많이 나와서

1<=x,y<=10 (x,y는 자연수)를 만족하는 좌표평면이 있다. A는 이 좌표평면에서 20번 움직여야 한다. 이때 A가 한번 움직일 때 마다 랜덤한 좌표에 벼락이 떨어진다고 할 때 A가 움직인 횟수가 짝수 일때 벼락을 맞을 확률을 구하시오 (단, 갔던 곳을 다시 갈 수 있고, 벼락을 맞은 위치가 다르면 다른 경우로 간주한다.)

옛날에 로또에 당첨될 확률이 벼락을 맞을 확률보다 훨씬 낮다는 기사를 본 적이 있어 벼락에 관한 문제를 만들어보고 싶었다.
기사-> https://www.wikitree.co.kr/articles/565010

어떤 사람이 무한한 평면 좌표평면에서 무작위로 상하좌우 1칸씩 이동한다고 하자. 이때 어떤 사람이 원점으로 돌아올 때까지 계속 시행하면서, 그가 걸어온 자취가 x와 y 좌표가 홀수인 지점이 x와 y 좌표가 짝수인 지점보다 많을 확률을 구하시오.

어떤 사람이 무한한 평면 좌표평면에서 무작위로 상하좌우 1칸씩 이동한다고 할 때, 그 사람은 무조건 원점으로 돌아온다는 것을 알고 있기 때문에 이러한 문제를 내보았다

A,B가 번갈아가며 서로 다른 두 주사위를 던져 그 수를 곱하는 시행을 한다. 두 수의 곱이 홀수일 때 시행을 끝낸다고 할 때, A의 차례에 시행이 끝날 확률을 구하시오. 

일반적으로 확률을 구할 때 (원하는 경우의 수)/(전체 경우의 수)를 직접 구하는 식으로 확률을 구하는데, 위 문제의 경우 이러한 방식으로 확률을 구하는 것이 어렵다. 이 문제를 푸는 과정에서 확률을 구하는 여러 방법에 대해 생각해볼 수 있을 것이다.  

여기 어떤 시행이 있다.
이 시행은 어떤 자연수 수열 A에 대하여 An+A(n+1)을 수행하여 새로운 수열 Bn을 만든다. (단 마지막에는 Bn=An+A1이다.)
예를들어 수열 (1,2,3,4)에서 시행을 하면 (3,5,7,5)가 된다.
1. 이때 원소의 개수가 4개인 자연수 수열에 시행을 반복하면 원소가 모두 짝수가 됨을 보여라.
2. 원소의 개수가 4의 배수인 자연수 수열에 시행을 반복하면 원소가 모두 짝수가 될지 구하고 이를 증명하여라.

평소 알고리즘에 관심이 많아 수열을 더하는 알고리즘에서 신기한 규칙을 발견하여 문제를 제작하게 되었다.
수열에서 새로운 수열을 만드는 시행(알고리즘)의 규칙을 파악하는 능력을 보는 문제이다.
짝수와 홀수의 특징을 분석하고 이를 일반화하여 문제를 쉽게 접근해나가는 것이 중요하다.

x^2+xy-y^2=1이라는 방정식이 있다.
이 방정식에 자연수 x를 넣었을 때 자연수 y가 나올 확률을 구할 수 있을까?
구할 수 있다면 그 확률을 구하고 구할 수 없다는 그 이유를 설명하시오

방정식을 프로그램을 이용하여 그려보면 재미있는 특징을 찾을 수 있다.
그 특징을 정리하다 보니 위의 문제를 증명할 방법을 구할 수 있었다.
기존처럼 답을 구하는 문제가 아닌 답을 구할 수 있는지 구하는 문제를 내어 잠시 수학적 논리를 펼칠 수 있는 문제를 제작하고자 했다.

친구의 휴대전화에 패턴이 걸려있다.
내가 아는 정보는 패턴은 세자리 수 이고 10의 자리수와 1의 자리수의 합을 100의 자리 수로 나눈 값이 짝수의 자연수(0 포함)인 것 뿐이다.
단 한번만에 이 비밀번호를 풀 확률은?

확률이 비밀번호를 푸는 데에도 쓰일 것 같아서

어떤 이상한 시계는 1분이 지나며 추가로 분침이 더 움직인다. 1분 만큼 더 움직일 확률은 1/2, 2분 만큼 더 움직 일 확률은 1/4, 3분만큼 더 움직일 확률은 1/8, 4분만큼 더 움직을 확률도 1/8이다. 25분 만에 부침이 한바쿠를 다 돌 확률은?

어떤 문제로 만들까 고민하다가 시계가 눈에 띄어 만들게 되었다.

곰돌이 푸는 피글렛과 함께 꿀 11단지를 나누어 가지려고 합니다. 그래서 피글렛에게 꿀단지 짝수 개를 피글렛에게 주고 자신이 나머지를 가졌습니다. 그리고 다음 날 친구 2명을 불러서 다같이 꿀을 나누어 먹었는데 푸가 꿀을 한단지밖에 안먹었을 때 이미 꿀은 모두 없어져 있었습니다. 푸가 화가 나서 추궁을 했는데, 피글렛은 "나는 꿀을 먹지 않았어"라고 했고, 친구 A와 친구 B는 모두 자신이 꿀을 다 먹었다고 합니다. 피글렛이 거짓말을 할 확률이 25%, 친구 A가 거짓말을 할 확률이 25%, 친구 B가 거짓말을 할 확률이 25%일 때 거짓말을 한 친구는 과연 누구일까요?

확률과 곰돌이 푸를 연관시켜 보고 싶어서

자연수 중 무작위로 620개를 뽑는다고 하자. 500개가 홀수일 확률을 계산할 수 있을까?

자연수 중 무작위로 뽑는 경우의 확률이 궁금했다. 몇 개를 뽑을 때 어느 정도로 짝수와 홀수가 나오는지 궁금했다.

자연수 A가 있다. 아래와 같은 2개의 상자가 있다. 1번째 상자에 A를 넣으면 A+1이 나올 확률이 40%라는 뜻이다. 두 상자 중 하나에 넣어 A를 3의 배수로 만들면 1점, 짝수로 만들면 1점, 짝수인 3의 배수로 만들면 2점이다. 
 
1.
1.A가 홀수라면 어느 상자에 넣었을 때 더 높은 점수를 기대할 수 있을까?
2.A가 짝수라면 어느 상자에 넣었을 때 더 높은 점수를 기대할 수 있을까?
3. A가 3이 배수라면 어느 상자에 넣었을 때 더 높은 점수를 기대할 수 있을까?
4. A의 범위를 정해 그 범위에 속하는 자연수 중 하나가 랜덤으로 나오게 한다면 A의 범위는 어떻게 하는 것이 좋을까?
범위는 (  )이상 (  )이하로 설정해야 하며 그 범위에 속하는 자연수는 반드시 4개 이상이어야 한다. 

자연수 A의 원래 조건에 따라 선택해야 하는 상황이 어떻게 달라지는지 궁금했다. 

모든 자연수가 차례대로 적혀있는 매쓰 계단에서 A, B가 각각 a,b가 적힌 계단에 서 있을 때, 가위바위보 게임으로 다음과 같은 시행을 한다.
이기면 a+b 만큼 위로 올라간다.
비기면 둘 다 한 칸 올라간다.
지면 |a-b| 만큼 위로 올라간다.
A, B가 0이 적힌 계단 입구에 서서 다음 시행을 4번 반복한 뒤에 적힌 수의 합이 홀수일 확률은 얼마일까? n번 시행한 뒤의 확률을 n에 대한 식으로 표현한다면 어떤 식이 나올까?

어릴 적에 가위바위보로 계단을 오르내리는 게임을 많이 했었다. 키워드를 보니 숫자가 차례대로 적힌 계단에서 이 게임을 하면 어떤 일이 생길까 생각해보니 이 질문이 나오게 되었다.

2x5짜리 가나초콜릿이 있다. 이 초콜릿을 붉은 선에따라 자연수번 잘랐을 때 홀수개의 모양으로 잘릴 확률은?
(단, 돌리거나 뒤집어서 같은 모양인 경우에는 같은 것으로 센다.)

얼마전에 가나초콜릿이 갑자기 먹고싶어졌는데 2000원이 없어서 못사먹은게 기억나서 문제를 만들게 되었다...

만약 트럼프카드에서 조커를 제외한 카드로 두명이서 카드게임을 한다
이 경우 만약 짝수의 카드가 나온다면 당신은 살고, 홀수의 카드가 나온다면 당신은 죽는다.
둘 다 짝수가 나왔을 때는 참여한 두 사람 모두 생존한다.
홀수일 경우 스페이드 홀수일 경우 그 사람은 산다.
이 카드 게임은 5판동안 진행될 때, 두 사람 모두 생존 할 확률은?
(단 A는 1, J는 11, Q는 12, K는 13으로 간주하며, 조커는 사용하지 않는다.)

예전에 문득 트럼프 카드가 뭉탱이로 쌓여있기에 생각했던 문제이다, 여러 경우를 생각해보거나, 문제를 살짝 바꿔 풀다보면 시간 가는줄 모르고 재밌게 놀 수 있어서 한번 내봤다.

자연수 1,2,3이 각각 3개씩 있다. 총 9개의 자연수를 돌릴 수 없는 3x3 정사각형 모양의 문자판에 배열할 때, 모든 행과 열에 같은 문자가 포함되지 않고 홀수끼리는 이웃하지 않는 확률을 구하시오.

보통 수와 관련된 확률 문제가 많기 때문에 도형, 즉 행과 열과 연관 시켜서 활률 문제를 내보고 싶었기 때문이다.

a/b가 자연수일 확률은 자연수인 a,b의 범위가 커지면 얼마로 갈까?(극한)

갑자기 궁금해졌다.

x+y+z+r^2=10을 만족시키는 음수가 아닌 (x, t, z, r) 순서쌍의 갯수는?

고등수학 교과 내에서 문제를 만들었다.

경찰이  에서 2칸씩 움직이고 도둑은 1칸씩 움직이는 것을 5번 반복할떄 도둑을 잡을 확률은?

옛날에 하던 경찰과 도둑 게임을 확률과 연결시키는 것을 고민하다 생각나서

1부터 9까지의 자연수 중 서로 다른 세수를 택하여 나열한 세 자리의 자연 수 중 500 이하의 짝수의 개수는?

요즘 순열을 공부하고 있는 중이여서 순열 활용 문제 중 짝수와 자연수를 이용한 문제를 생각하게 되었다.

길동이는 거짓말을 많이해서 말할때 거짓말을 할 확률이 40%라고 한다. 친구 동길이는 착한 친구라서 거짓말을 할 확률이 0%라고 한다.
어느날 길동이는 햄버거 8개를 시켜서 동길이를 포함한 3명의 친구들과 먹었을때, 4명의 친구들은 모두 자기가 홀수개를 먹었다고 말한다.
나머지 두 친구(길동, 동길 제외 2명)가 거짓말을 할 확률이 각각 10%라고 할때, 길동이가 햄버거 2개를 먹었을 확률을 구하여라.

학교에서 이 문제보다 좀 더 쉬운 문제를 냈는데 풀어보니까 재밌어서 확률을 추가해서 내보았다.

가을에 화재 횟수 평균이 10회이다 올해 가을 화재 횟수가 짝수일 확율은 ?

가을에는 낙엽이 마르니 화재가 날것 같은데 몇번인지 궁금해서

수세미 7개가 있다. 7개의 수세미로 1~100까지의 숫자가 젹혀있는 냄비를 무작위로 닦을 때 닦을 냄비의 수의 합이 짝수일 확율을 구하시오.

설거지를 하다가 생각이 나서 쓰게 되었다.

주머니에 숫자1~10까지 3개씩 들어있는데10번을 뽑아서 짝수가 나올 확률은 얼마나될까?

요즘 학교에서 확률과 가능성을 배우고 있는데 학교에서 학습지로 나온 문제를 응용하여 이런 문제를 만들었다 

띠부실 5개를 각각 '1, 2, 3, 4, 5번' 이라고 합시다. 이 띠부실을 판매할떄 판매하는 띠부실의 개수가 짝수일 확률은 몇일까요? 
각 띠부실마다 판매를 할 수 있는 확률은 n+1/6 이다. 단, n은 띠부실의 번호이다.
(예시, 1번을 판매 할 수 있는 확률은 2/6이고 2번을 판매 할 수 있는 확률은 3/6이다.)

포켓몬 빵 띠부실이 요즘 인기가 많아서 이런 문제를 생각하게 되었습니다.

자연수 중에서 각 자리 수의 곱이 짝수 혹은 홀수 일 확률은 얼마일까?

자연수 중에서 각 자리 수의 합은 짝수와 홀수가 번갈아 나왔는데 곱은 어떨지 궁금해서

집합 {1, 2, 3, ···, 16}에서 선택한 임의의 두 원소 m, n에 대하여 \(3^m+8^n\)의 일의 자리의 숫자가 3일 확률을 구하여라.

식을 이리저리 변형하다가 생각하게 되었다.

1~6까지 있는 주사위 2개를 던졌을 때 합이 7인 경우의 확률이 제일 높다. 
도박을 평소에 즐기던 사람이 찾아낸 것으로 도박에서 이기기 위한 전략으로 사용되기도 했다.
그렇다면 1~10까지의 수가 적혀있는 주사위 3개를 던졌을 때 나오는 수 3개의 곱 중 가장 나올 확률이 높은 자연수는 무엇일까?

[힌트] 홀수, 짝수의 성질인 기우성을 이용해 보자!
        짝수는 (짝)*(짝), (짝)*(홀)로 표현 가능한 반면, 홀수는 (홀)*(홀) 밖에 가능하지 않으므로 답은 짝수일 가능성이 높다.
        답을 소인수분해 했을 때 소인수의 개숙 많을 수록 좋다.
 

주사위를 던졌을 때 가장 많이 나오는 수는 사실 홀수, 짝수와 관련이 없다. 그래서 오히려 홀, 짝의 성질이 필요한 수들의 곱으로 문제를 바꾸어 내고 싶었다.
따라서 사용 가능한 수의 범위를 자연수인 1~10으로 정하고, 곱으로 가장 많이 나올 수 있는 수가 구해질 수 있는 확률을 구하는 문제를 내보았다.
문제에 홀수와 짝수가 나온 것은 아니지만, 기본적으로 문제를 접근할 수 있게 만드는 힌트에 홀수와 짝수를 넣었다.

윷놀이판에서 하트 모양 말은 친구의 말, 웃는 얼굴 모양 말은 내 말이라고 하자.
문제 1. 내가 던질 차례가 되었고, 윷은 한번만 던질 수 있다고 했을 때 내가 친구의 말을 잡을 수 있는 확률은 얼마나 될지 구하여라.
문제 2. 친구가 던질 차례가 되었고, 윷이나 모가 나오면 한번 더 던질 수 있다고 할 때, 친구가 말 두개를 업을 수 있는 확률을 구하여라.
(단, 윷의 모양은 정확히 반원이며 앞면과 뒷면이 나올 확률은 같다.)

추석에 가족들과 윷놀이를 하다가 윷을 이용한 질문을 만들어 보면 좋겠다는 생각이 들었다.

2.png

사형수 9명이 1하루뒤에 사형당하기로 예정되어있다. 그런데, 교도관이 다가와 한 가지 게임을 제시합니다.
교도관:"내가 너희들을 머리 위에 1~9사이의 숫자가 써있는 모자를 머리에 씌운 다음 키가 가장 큰놈부터 작은놈 순서로 배열할 거다. 이때, 모든 숫자는 전부 다르다"
교도관:"그런 다음, 너희들은 자신의 모자에 써있는 숫자가 짝수인지 홀수인지를 말하면 된다. 이때, 짝수나 홀수라는 단어 이외의 어떠한 말이나 신호도 보내면 안 된다."
교도관:"그리고, 그수가 짝수인지 홀수인지를 맞춘 숫자들의 합이 39이상이면 너희들 모두 살져주겠다. 만약에 합이 39미만이거나, 규칙을 어기면 바로 사형이다."
교도관:"기간의 내일 까지다."

이때, 이들이 살아남을 활률은 최대확률은이고, 몇 퍼센트고 그 전략은 무엇인가.

모자의 색을 맞추는 문제를 색다르게 만들어 보고 싶었다.

정이십면체 주사위를 던졌을 때 나오는 첫 번째 자연수가 a, 두 번째 자연수가 b이다.

x^2 -ax + b = 0

위의 이차방정식에 a와 b를 대입했을 때, 두 근이 모두 자연수가 나올 확률은 얼마나 될까?

순열과 조합을 복습 중인데, 주사위를 활용한 확률 계산 문제가 많았다.
정이십면체 주사위라고 가정하여, 20*20=400개의 경우의 수 중 이차방정식의 두 근이 모두 자연수가 나올 확률을 구하고 싶었다.

이웃한 두 칸의 수의 차가 정확히 3이 되는 경우가 없도록 서로 이웃하며 일렬로 나열된 9개 칸에 1부터 9까지의 자연수를 각 칸에 하나씩 써 넣은 경우의 수를 구하고, 경우의 수 중에서 홀수 3개가 이웃할 확률을 구하시오.

평소 수학 관련된 문제를 만드는 것을 좋아했는데 기하나 정수 문제만 만들다 보니 조합 문제도 만들고 싶어져서 경우의 수 문제를 만들어 보았습니다.

1부터 10까지의 자연수의 전체 집합 U에 대하여 부분집합  A가 홀수를 4개, 짝수를 3개 가지고 부분집합 B가 홀수를 3개, 짝수를 4개 가질때 
A와 B의 합집합의 원소의 개수가 10개일 확률을 구하시오

최근 집합과 그 확률에 대한 공부를 하고 있는데 이에 대하여 자연수를 활용하여 고난도의 문제를 만들어보고자 하였다.

주사위에는 여섯가지 자연수들이 있습니다. 주사위를 굴렸을떄 짝수가 나올 확률을 얼마입니까? 

주사위에는 자연수 1,2,3,4,5,6 이 있고, 그중 짝수는 3개, 홀수도 3개, 즉 절반식 있습니다.
그러므로 주사위를 굴렀을때 짝수가 나올 확률은 50%입니다.

판다: 냥냥아, 너가 요즘 뭘 좋아한다고 했지?
냥냥이: 음...난 요즈음 청포도 사탕이 너~~무 맛있더라!
판다: 그치......달콤한 청포도에 크기까지 시원시원하게 크고..먹고싶지 않아? 막 생각나지?
냥냥이: 너..지금 나 약올리는 거지!
판다: ㅋ아냐! 네가 지금 청포도 사탕을 먹을 수 있는 기회를 줄게! 저기 사방치기 판 중 한칸을 골라봐. 그럼 내가 이 사탕을 던졌는데 너가 말한 그 칸에 사탕이 있으면 줄....
냥냥이: 안돼지! 일부로 딴 곳에 던질 거잖아.
판다: (에구..들켰군..) 아..알겠어. 그럼 너가 말한 칸에 너가 직접 던져서 골인!! 하면 너꺼해~
냥냥이: (음..어떤 칸을 선택하지?)

정리: 아래 사방치기 칸 중 한칸을 골랐을때, 던져서 그 칸에 들어갈 확률이 가장 높은 칸과 그 때의 확률은?
힌트: 넓이

사방치기 판의 넓이와 확률을 조합해서 재미있는 대화 형식의 문제를 만들어 보았다.

사방치기!.png

세 플레이어 A,B,C가 있다.
이 세 플레이어들은 A-B-C의 순서로 총을 아무에게나 쏠 수 있고,
A는 7/10, B는 9/10의 정확도를 가지고 있다.
C는 정확도가 5/10, 8/10, 10/10인 총 3개를 가지고 있을 때, 어느 총을 선택하고 어느 전략을 짜야지 C가 살아남을 확률이 가장 높을까?
단, 한 플레이어에게 총을 쏴 명중하면 절반의 확률로 다른 사람에게 총을 다시 쏠 수 있다. 
 

최근에 유튜브에서 이런 문제를 본 적이 있어 조금 변형해 냈다.

모두 다른 맛의 사탕 a,b,c,d 4개가 통안에 들어있다. 
4명의 어린이 A,B,C,D가 사탕을 먹으려고 한다.(사탕은 랜덤으로 뽑는다.)
A는 a맛 사탕,B는 b맛 사탕,C는 c맛 사탕,D는 d맛 사탕을 좋아한다고 할때,
4명의 어린이 중 2명이상이 자신이 좋아하는 사탕이 나올 확률은 얼마인가?
 

확률을 이용한 재미있고 간단한 문제를 공유하고 싶었기 때문이다.

1부터 20까지 자연수가 적힌 공이 20개가 있다. 이 공들 중에서 1개를 뽑았을때 짝수일 확률을 백분율로 나타내어라.

학교에서 배운 경우의 수를 사용해 쉬운 질문을 만들었다.

자연수 1부터 100까지의 수가 적힌 100개의 공 중에서 무작위로 세개의 공을 꺼낼 때, 세 수의 곱이 짝수일 때와 홀수일 때의 확률의 차를 구하여라.

방금 머리에서 생각난 문제다. 나도 못풀수도 있다(?)

A는 돈 많은 23명의 친구가 있다. 그 중 한명인 B는 자신과 생일이 같은 학생이 C명 있다면 A에게 공차를 C개 사준다고 한다. A가 공차를 홀수개 얻어먹을 확률은?

금요일날 친구에게 공차를 얻어먹은 일이 생각나서 문제를 만들게 되었다.

어느 따분한 학생이 있었다. 그리고 복도에는 자연수들이 적혀 있는 사물함들이 1024개가 있었는데, 이 학생은 첫번쨰엔 짝수 두번쨰엔 4의배수 세번째엔 8의배수... 마지막으로 1024의 배수의 사물함들을 닫혀 있으면 열고 열려 있으면 닫는다. 이떄, 닫혀있는 사물함의 수는? 

왜냐햐면 비슷한 문제를 옛날에 풀어보기도 해서 호기심이 생겼기 때문이다.

자연수는 짝수와 홀수로 이루어져 있다. 그렇다면, 자연수에서 홀수를 전부 뺀다면, 나눗셉은 어떤 원라로 작ㅇㅇㅇ할까?

본 질문은 '짝수 or 홀수' 부분에서 톁감을 덛었다,

시험결과를 채점하는 데 K번째 학생이 성적이 100점일 확률은 1/K+1 이라고 하자. 그렇다면 200명의 학생을 채점할 때 100점의 성적을 가진 학생이 짝수 명일 확률은 얼마일까

중간 고사 생각하다가 생각났습니다

자연수 100개가 있다. 이 중 5개를 뽑을 때 이 자연수들이 모두 홀수일 확률과 모두 짝수일 확률은 각각 얼마인가?

짝수와 홀수를 뽑을 때 어떤 확률로 뽑히며 5개와 같은 특정한 개수로 뽑을 때는 어떤 확률을 가지는지 궁금하다. 

한 변의 길이가 x인 정사각형 ABCD가 있다. 이 정사각형에서 임이의 점 P를 잡을 때 삼각형 PAB가 예각삼각형일 확률은?

기하와 확률을 섞어서 문제를 내보고 싶었다.

1층에 5칸, 2층에 4칸, 3층에 4칸, 4층에 3칸짜리 사물함이 있다.
남자 5명 여자 4명에게 사물함을 1개씩 배정하려고 한다.
남학생과 여학생은 같은 층을 쓰지않을때
가능한 모든 가짓수는?
 

예전에 비슷한 문제를 풀어봤었는데 그때는 칸 갯수가 적어 직접 써봐도 풀 수 있었다.
그래서 칸 수를 늘려 확률을 계산해야만 풀 수 있게 만들었다.

A는 스페이스바를 1분에 40번 누르고 B는 30번, C는 60번 누른다. 그렇다면 모두 동시에 누르고 있을때, 1분동안 A가 총 횟수중 짝수번째의 스페이스바를 누를 확률은? (단, A, B, C는 일정한 시간 간격으로 스페이스 바를 누르지는 않는다.)

이런 문제도 과연 풀이가 가능할까?라는 생각이 반, 어차피 총 횟수는 130번이고 그중 무작위의 40번이 모두 짝수인 확률을 구하는 거니 당연히 가능하지 않을까라는 생각으로 만들어 봤다.

질문이가 포켓몬 빵을 사려고 합니다. A가게, B가게, C가게, D가게, E가게가에서 포켓몬빵을 팔고 각 가게에서는 포켓몬빵의 개수와 얻을수 있는 확률이 써 있습니다. 
A가게는 1번 도전할수 있습니다.
B가게는 2번 도전할수 있습니다.
C가게는 3번 도전할수 있습니다.
D가게는 1번 도전할수 있습니다.
E가게는 1번 도전할수 있습니다. 
도전할수 있는 기회를 모두 쓴다고 할때, 총 포켓몬 빵의 개수가 짝수일 확률은 몇일까요?

포켓몬 빵을 먹다가 생각이 나서 이런 문제를 만들게 되었습니다. 

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