여러분이 흔히 접해봤던 공약수, 공배수
멘토 영상을 통해서 공약수,공배수를 손쉽게 구하는 방법은 무엇인지 확인해보세요
공약수, 공배수와 관련된 수학문제를 만들고 공유해주세요 :)
멘토의 프리뷰영상
멘토 영상을 통해서 공약수,공배수를 손쉽게 구하는 방법은 무엇인지 확인해보세요
공약수, 공배수와 관련된 수학문제를 만들고 공유해주세요 :)
멘토의 프리뷰영상
수학[23년 7월 수학주제] #최대공약수 #최소공배수
철수의 활쏘기 연습
본인이 생각한 질문의 배경(이유)
철수는 활을 쏘는 연습을 하고 있습니다. 그는 20미터 떨어진 목표판을 맞추기 위해 활을 쏩니다. 철수의 활은 1회 발사로 최대 100미터까지 날아갈 수 있습니다. 하지만 철수의 활쏘기 실력은 불안정하여, 각 발사마다 실제로는 목표판에서 ±5미터의 오차가 발생합니다. 철수는 목표판을 확실히 맞추기 위해 최소 몇 번 이상 활을 발사해야 할까요? (단, 활은 한 번에 한 번씩만 발사할 수 있습니다.)
공배수 관련 문제- 행성 문제
본인이 생각한 질문의 배경(이유)
공배수와 행성의 공전을 이용한 수학 문제를 만들어 보았습니다.
우주의 어느 곳에 세 개의 행성이 있습니다.
세 개의 행성은 가운데의 태양을 중심으로 해서 공전하고 있습니다.
행성 A의 공전주기는 22년,
행성 B의 공전주기는 18년,
행성 C의 공전주기는 12년입니다.
이 세 개의 행성이 325년 전 일직선으로 있었다고 할 때,
다음으로 세 개의 행성이 일직선으로 배열되는 것은 지금으로부터 몇 년 후일까요?
정답: 71년
해설: 우선 세 행선의 공전주기 년도의 최소공배수를 구하면 11*2*2*3*3=396
즉, 396년마다 세 개의 행성이 일직선으로 배열됩니다.
여기에서 이미 세 개의 행성은 325년 전에 일직선으로 있었으므로
(일직선 배열 주기)-(마지막으로 일직선으로 있었던 때)=396-325=71
그러므로 지금으로부터 71년 후에 세 개의 행성이 일직선으로 배열됩니다.
우주의 어느 곳에 세 개의 행성이 있습니다.
세 개의 행성은 가운데의 태양을 중심으로 해서 공전하고 있습니다.
행성 A의 공전주기는 22년,
행성 B의 공전주기는 18년,
행성 C의 공전주기는 12년입니다.
이 세 개의 행성이 325년 전 일직선으로 있었다고 할 때,
다음으로 세 개의 행성이 일직선으로 배열되는 것은 지금으로부터 몇 년 후일까요?
정답: 71년
해설: 우선 세 행선의 공전주기 년도의 최소공배수를 구하면 11*2*2*3*3=396
즉, 396년마다 세 개의 행성이 일직선으로 배열됩니다.
여기에서 이미 세 개의 행성은 325년 전에 일직선으로 있었으므로
(일직선 배열 주기)-(마지막으로 일직선으로 있었던 때)=396-325=71
그러므로 지금으로부터 71년 후에 세 개의 행성이 일직선으로 배열됩니다.
나무와 최소공배수
본인이 생각한 질문의 배경(이유)
정원에 3개의 나무가 있다. 첫 번째 나무는 1m에 2년에 9배씩 자라고, 두 번째 나무는 4m에 3년에 7배씩 자라고, 세 번째 나무는 12m에 4년에 3배씩 자라고 있다. 이때, 3개 나무가 같은 높이가 되는 최소 년수는 얼마일까?
배수,약수가 음수로도 가능하니 실제로는 음수인 공배수도 있지 않을까?
본인이 생각한 질문의 배경(이유)
Chat gpt 에게 배수,약수가 음수가 가능한지 물었다.
대답: 네, 음수도 어떤 수의 배수와 약수가 될 수 있습니다. 배수는 어떤 수를 다른 수로 나누었을 때 나누어 떨어지는 수를 말합니다. 따라서 음수도 양수와 마찬가지로 다른 수의 배수가 될 수 있습니다.
대답: 네, 음수도 어떤 수의 배수와 약수가 될 수 있습니다. 배수는 어떤 수를 다른 수로 나누었을 때 나누어 떨어지는 수를 말합니다. 따라서 음수도 양수와 마찬가지로 다른 수의 배수가 될 수 있습니다.
예를 들어, -6은 2의 배수입니다. -6을 2로 나누면 나머지가 0이 되기 때문에 -6은 2의 배수입니다. 마찬가지로, -15는 3의 배수입니다.
약수는 어떤 수를 나누어 떨어지게 하는 수를 말합니다. 따라서 양수와 마찬가지로 음수도 다른 수의 약수가 될 수 있습니다.
예를 들어, -12는 3의 약수입니다. -12를 3으로 나누면 나머지가 0이 되기 때문에 -12는 3의 약수입니다. 마찬가지로, -20은 5의 약수입니다.
음수도 수의 배수와 약수가 될 수 있다는 점은 수학적인 정의에 따라 가능합니다.
그렇다면 3과 4의 음수 공배수도 존재할수 있다고 생각합니다.
그러므로 문제는 17과 5의 음의 공배수는 입니다.( 음의 공배수라는 것은 없다 공배수라는 것 자체가 양수만 특정하였기 때문이지만 여기서는 이해하기 쉽게 공배수라 말했다.)ㅣ
그렇다면 3과 4의 음수 공배수도 존재할수 있다고 생각합니다.
그러므로 문제는 17과 5의 음의 공배수는 입니다.( 음의 공배수라는 것은 없다 공배수라는 것 자체가 양수만 특정하였기 때문이지만 여기서는 이해하기 쉽게 공배수라 말했다.)ㅣ
친구와 게임을 하다가 운동을 하러 가자고 했을 때, 언제 갈 수 있을까?
본인이 생각한 질문의 배경(이유)
A와 B는 서로 다른 게임을 하고 있었다. 밖에 나가 운동을 하고 싶었던 A는 B에게 밖에 나가 운동할 것을 제안했다. B는 한판에 5분이 걸리는 게임에서 2분이 남아 있었다. A와 B는 참을성이 부족해, 친구가 게임을 끝내는 것을 기다리지 못한다. A가 즐겨하는 게임은 9분, 12분, 13분이 있을떄 가장 빠르게 운동을 갈 수 있는 게임은? (B가 게임을 끝냈을떄, A가 게임중이라면 B는 다시 게임을 한판 더 한다, A가 게임을 끝냈을때, B가 게임중이라면 A가 다시 게임을 한다.)
파동과 최대공약수
본인이 생각한 질문의 배경(이유)
A파동은 진동수가 1Hz이고 파동의 속력은 169m/s 이다.
B파동은 진동수가 72Hz이고 파동의 속력은 1872m/s이다.
이때 두 파동의 마루 또는 골이 처음으로 일치하는 지점은 언제일까?
(단, 파동의 초기 위치는 0으로 가정한다.)
B파동은 진동수가 72Hz이고 파동의 속력은 1872m/s이다.
이때 두 파동의 마루 또는 골이 처음으로 일치하는 지점은 언제일까?
(단, 파동의 초기 위치는 0으로 가정한다.)
본인이 생각한 질문의 배경(이유)
사비는 2경기당 1어시스트
이니에스타는 3경기당 1어시스트
부츠게츠는 4경기당 1어시스트를 할 때,
총 경기가47경기일때, 셋이서 어시스트를 같이하는 경우의 수는?